新加坡留学生申请永久居民（PR）的途径和条件如下：
学历要求
必须获得新加坡公立大学本科或以上学历。
工作经验
在新加坡带薪工作6个月以上，有资格申请PR。
对于国立大学的学生，可能在读期间就有机会获得PR。
国考要求
参加并通过至少一门国家级考试，如PSLE（小学离校会考）、GCE N/O/A水准考试，或正在学习综合课程（Integrated Programme, IP）。
居住要求
在新加坡居住一定时间，具体要求可能根据最新政策有所变化。
申请途径
通过新加坡移民和关卡局（ICA）在线申请系统提交申请。
提交书面申请，并提供必要的材料，如身份证明、学历证书、职业证明、犯罪记录等。
委托第三方移民顾问或律师代理申请。
提高成功率的方法
积累社会和文化资本，如参与社会和公益活动。
提高英语水平和职业技能，扩展职业发展空间。
获得合适的职业或成为自主创业者，为国家经济做出贡献。
遵守新加坡法律，做出积极贡献。
其他要求
需要通过入境及关卡管理局的电子服务网站，以“Singpass”或“non-Singpass”方式递交申请。
投资移民计划（GIP）和往来人士计划（RNR）也是申请PR的途径，但通常需要更多的财务投资或担保人支持。
请注意，以上信息可能随政策更新而变化，建议直接咨询新加坡移民局或专业移民顾问获取最新信息