贺子秋选择留学的原因主要有以下几点：
减轻家庭经济负担：
贺子秋的亲生父亲赵华光对李海潮的面馆造成了一系列打击，导致家庭经济压力增大。贺子秋为了不拖累家庭，选择留学以减轻李海潮的负担。
避免亲生父亲赵华光的影响：
赵华光的行为给贺子秋留下了阴影，贺子秋不希望因为赵华光的问题而给家庭带来更多的困扰。
个人发展：
留学对贺子秋来说是一个提升自我、拓展视野的机会，有利于他未来的职业发展。
情感因素：
贺子秋十分珍视与李海潮一家的感情，他不想因为自己的问题而让家人受累。
现实压力：
面对家庭突如其来的变故，贺子秋意识到自己需要快速成长，承担更多的责任。
指导老师建议：
贺子秋的指导老师建议，如果条件允许，留学是一个好的选择。贺子秋在考虑了各方面因素后，认为留学的好处大于坏处。
贺子秋的留学决定是在多重因素考虑后做出的，既是为了个人的未来，也是为了家庭的幸福。他在英国半工半读，努力完成学业，并在学有所成后回国。