高考350分左右可以报考的专科专业选择相对有限，但仍有多个选项可以考虑。以下是一些建议的专业和学校：
应用类、工科类专业
由于350分较低，可以选择一些相对较为简单的专业，如应用类、工科类等专业。这些专业相对来说比较适合分数较低的学生。
中等职业学校的专科专业
可以考虑报考中等职业学校的专科专业，这些学校通常招收高考成绩为350分左右的学生。
医学专业
医学专业虽然难度较大，但电力部直属的专科院校有门路可以进入电网工作，这是一个值得考虑的选择。
交通类专业
城市轨道交通集团等公司非常喜欢招专科生，就业前景较好。
铁道工程技术
这个专业是国家建设的基石，各省基本都有这个专业的学校，就业质量也不错。刚毕业的铁道工程师月薪能有4000-6000元，干久了年薪能到10-20万元。
电力系统自动化技术
这个专业现代社会离不开电力，非常抢手。有些学校这个专业的投档线都快600分了，学这个专业的同学毕业后有机会进电力公司、电气设备制造商、工程设计院之类的地方工作。
计算机信息技术
IT行业非常火，虽然专科生比不过985、211的学生，但只要在学校好好学，毕业后的薪资也是很可观的。可以去IT企业、金融机构、电信公司、政府部门工作。
地方性高职院校
可以考虑申请一些地方性高职院校的专科专业，这些学校对分数要求较低。
具体学校推荐
日照职业技术学院、常州机电职业技术学院、四川工程职业技术学院等是350分可以报考的学校。
综上所述，350分可以报考的专业和学校选择较多，建议选择一些相对较为简单、就业前景较好的专业，如应用类、工科类、交通类专业等。同时，也可以考虑报考中等职业学校的专科专业或地方性高职院校的专科专业。