根据提供的信息，以下是藤校本科专业的排名情况：
普林斯顿大学
最受欢迎的专业：社会科学、工程学、计算机与信息科学
中国留学生最热门专业：经济学、伍德罗·威尔逊公共与国际事务学院（政策制定、分析和评估类专业）、计算机科学
哈佛大学
最受欢迎的专业：社会科学、生物学/生物科学、数学
毕业生人数最多的专业：社会科学
耶鲁大学
最受欢迎的专业：社会科学、生物学/生物科学、计算机和信息科学及支持服务
毕业生人数最多的专业：社会科学
宾夕法尼亚大学
最受欢迎的专业：金融、经济学、护理
毕业生人数最多的专业：社会科学
哥伦比亚大学
最受欢迎的专业：经济学、政治科学、心理学
康奈尔大学
最受欢迎的专业：工程、商业、管理、市场营销、生物和生物医学科学
计算机科学专业注重算法、数据结构、逻辑、编程语言和理论
布朗大学
最受欢迎的专业：经济学、计算机科学、生物学
经济学专业涵盖经济原理、博弈论、行为经济学等领域
达特茅斯学院
最受欢迎的专业：社会科学、计算机和信息科学及支持服务、工程
社会科学比例高达32%
请注意，这些数据基于最近发布的排名信息，排名可能会随着时间和各种因素（如学术声誉、研究成果、教授质量等）的变化而有所调整。如果您需要最新的排名信息，请参考官方发布的最新数据