本科生在大学期间是可以申请留级的。根据《普通高等学校学生管理规定》，本科学生在校学习期间留级不得超过两次，且同一年级不能留级两次。留级通常是因为学业上的严重不达标，例如学分不足、不及格科目过多等原因。
留级流程一般包括：
1. 学生填写大学本科生留级审批表。
2. 学生所在学院教学院长审批，并提出拟编入年级班级的意见。
3. 教务处和学生处审批。
4. 教务处根据发文维护学籍信息和学信网信息。
5. 学生所在学院针对需要重新编排学生的教学和生活等。
需要注意的是，留级会延长毕业时间，增加经济负担，并可能对学生造成不良影响。因此，建议学生认真对待学业，按时完成作业和考试，避免留级。